CONTOH RPP HOTS MATEMATIKA SMK

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

                                Satuan Pendidikan          : SMKNegeri 8 Bandung

                                Mata Pelajaran                 : Matematika

                                Kompetensi Keahlian     : .........................................

Kelas/Semester                                : X/1

Materi Pokok                     : Barisan dan Deret Bilangan

Tahun Pelajaran               : 2018/2019

                                Pertemuan ke                   : 1 dan 2

                                Alokasi waktu                    : 4 X 45 menit (2 Pertemuan)

 

A.     Kompetensi Inti

KI 1	Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2	Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), bertanggung-jawab, responsif, dan proaktif melalui keteladanan, pemberian nasihat, penguatan, pembiasaan, dan pengkondisian secara berkesinambungan serta menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3	Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian Matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional.
KI 4	Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian Matematika. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.

 

 

 

 

B.      Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

No	Kompetensi Dasar	Indikator Pencapaian Kompetensi
3.5	Menganalisis barisan dan deret aritmetika	3.5.1 Mengidentifikasi sifat/ciri dari barisan aritmetika 3.5.2 Menentukan rumus umum suku ke-n suatu barisan aritmetika 3.5.3 Menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika 3.5.4 Mengkaitkan antara konsep barisan aritmetika dengan konsep lain dalam masalah matematika 3.5.5 Mengkaitkan antara konsep deret aritmetika dengan konsep lain dalam masalah matematika
4.5	Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika	4.5.1 Mengemukakan ide penyelesaian  masalah barisan aritmetika dengan berbagai cara 4.5.2Mengemukakan ide penyelesaian  masalah deret aritmetika dengan berbagai cara 4.5.3 Memecahkan masalah kontekstualyang berkaitan dengan barisan aritmetika 4.5.4 Memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan denganderet aritmetika

 

C.      Tujuan Pembelajaran

Setelah berdiskusi, menggali informasi melalui model pembelajaran discovery learningpeserta didik dapat menganalisis barisan dan deret aritmetika serta menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika dengan mengedepankan perilaku jujur, santun,disiplin, rasa ingin tahu, bertanggung-jawab, responsif dan proaktif selama proses pembelajaran

 

D.     Materi Pembelajaran

Fakta	:	Semua notasi yang digunakan dalam menjelaskan  dalam barisan dan deret aritmetika ·         Suku pertama dilambangkan dengan a. ·         Beda antara dua suku berurutan dilambangkan dengan b. ·         Suku ke-n dilambangkan sebagai Un ·         Jumlah n suku pertama dilambangkan sebagai Sn.
Konsep	:	Definisi, pengertian, serta ciri-ciri yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika ·         Barisan aritmetika adalah suatu barisan yang beda antara dua suku berurutannya selalu merupakan bilangan tetap. ·         Menjumlahkan suku-suku barisan aritmetika disebut dengan deret aritmetika.
Prinsip	:	·         Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika adalah ·         Rumus jumlah nsuku pertamadari deret aritmetika adalah  atau
Prosedur	:	Langkahkerjapercobaan untuk menemukan rumus barisan dan deret aritmetika.

 

E.       Model/Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran	:	Pendekatan Saintifik ( Scientific )
Model pembelajaran	:	Penemuan (Discovery learning)
Metode	:	Diskusi kelompok, tanya jawab dan pemberian tugas

 

 

F.       Alat/Media/Sumber Pembelajaran

1. Alat dan bahan : LKS

2.       Media                   : Papan tulis, Laptop dan Infokus

3.       Sumber belajar                 :

a.       Kasmina dan Toali. (2013). Matematika untuk SMK kelas X. Jakarta: Erlangga

b.      Manulang, S. dkk. (2017). Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK kelas XI Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kemendikbud

c.       Internet

 

G.     Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke - 1

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Pendahuluan	-          Menumbuhkan perilaku santun dan religius peserta didik melalui pembiasaan memulai pembelajaran dengan salam dan berdoa -          Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai pembiasaan perilaku disiplin -          Menyampaikan informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran  serta metode yang akan dilaksanakan -          Melakukan apersepsi tentang jenis-jenis pola bilangan (pola bilangan genap, ganjil, bilangan segitiga, segi empat, dsb) yang disajikan melalui infokus	10 menit
Inti	Fase I Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan) -          Peserta didik mengamati salah satu masalah kontekstual yang disajikan guru untuk menumbuhkan rasa ingin tahu, seperti contoh berikut: Bayangkan anda seorang penumpang taksi.  Anda  harus membayar biaya buka pintu Rp 15.000 dan argo Rp 5.000 /km. Berapa biaya taksi yang harus anda bayar apabila telah menempuh jarak 5 km, 10 km dan 50 km?   Fase II Problem statement (identifikasi masalah) -          Secara proaktif, peserta didik mengidentifikasi masalah dan strategi untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan berbagai cara, seperti dengan mencacah -          Peserta didik responsif mengemukakan ide secara lisan/tulisan dan disampaikan kepada peserta didik lainnya   Fase III Data collection (pengumpulan data) -          Melalui LKS hal 1yang telah disiapkan, peserta didik dipandu untuk memformulasikan rumus umum dari barisan aritmetika agar lebih mudah dalam menemukan jawaban daripada melalui proses mencacah -          Peserta didik dapat berdiskusi dengan teman sebangku/kelompoknya menggali informasi dari berbagai literatur sesuai dengan seluruh permasalahan yang sedang dikaji dalam LKS.   Fase IV Dataprocessing (pengolahan data) -          Peserta didik mendiskusikan, mengolah data yang ditemukan, menyusun langkah-langkah penyelesaian dan menuangkannya pada lembar jawaban dalam LKS secara bertanggung jawab -          Peserta didik memecahkan masalah kontekstual lain yang tersedia dalam LKS hal 4untuk memperdalam pemahaman terkait materi yang sedang dibahas   Fase V Verification (pembuktian) -          Peserta didik melakukan verifikasi dan mengevaluasi penyelesaian masalah dengan menggunakan berbagai ide -          Peserta didik  mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan yang lain menanggapi   Fase VI Generalization (menarik kesimpulan) -          Dengan bimbingan guru, peserta didik membuat kesimpulan berkaitan dengan materi barisan aritmetika dan mencatatnya dalam LKS/buku catatan.	70 menit
Penutup	-          Peserta didik mengumpulkan seluruh pekerjaannya untuk dilakukan penilaian terhadap proses dan hasil yang telah dicapai peserta didik sebagai pembiasaaan perilaku bertanggung jawab -          Melakukan refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilakukan -          Memberikan tugas untuk memperdalam pemahaman materi dan menginformasikan materi yang akan dipelajari dipertemuan selanjutnya -          Mengakhiri pembelajaran dengan salam sebagai pembiasaan perilaku santun dan religius	10 menit

 

Pertemuan ke-2

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi waktu
Pendahuluan	-          Menumbuhkan perilaku santun dan religius melalui pembiasaan memulai pembelajaran dengan salam dan berdoa -          Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai pembiasaan perilaku disiplin -          Menyampaikan informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran  serta metode yang akan dilaksanakan -          melakukan apersepsi tentang materi yang telah dipelajari yaitu barisan aritmetika	10 menit
Inti	Fase I Stimulation stimulasi/pemberian rangsangan) -          Peserta didik menyimak salah satu permasalahan kontekstual untuk menumbuhkan rasa ingin tahu, yang terdapat dalam LKS yang disajikan melalui infokus, seperti contoh berikut: Sebuah bengkel motor yang baru buka memperoleh pelanggan di hari pertama sebanyak 12pelanggan, hari ke-2 sebanyak 14 pelanggan, hari ke-3 sebanyak 16 pelanggan dan seterusnya mengikuti pola tertentu. Jika dari 1 pelanggan memperoleh keuntungan jasa service seharga Rp 30.000,00, berapa rupiah total keuntungan yang diperoleh bengkel selama 1 minggu kedepan, 1 bulan kedepan dan 3 bulan kedepan? BENGKEL MOTOR KLININGAN 31 Hari ke Jumlah Pelanggan Keuntungan @ Rp 30.000 1 12 Rp 360.000 2 14 Rp 420.000 3 16 Rp 480.000 4 18 Rp 540.000 5 ...... ..................... 6 ...... ..................... 7 ...... .....................   Fase II Problem statement (identifikasi masalah) -          Peserta didik mengidentifikasi masalah dan strategi untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan berbagai cara, seperti dengan mencacah -          Peserta didik mengemukakan ide secara lisan/tulisan dan disampaikan kepada yang lainnya   Fase III Data collection (pengumpulan data) -          Melalui LKS yang telah disiapkan, peserta didik dipandu untuk memformulasikan rumus umum dari deret aritmetika agar lebih mudah dalam menemukan jawaban daripada melalui proses mencacah -          Peserta didik dapat berdiskusi dengan teman sebangku/kelompoknya menggali informasi dari berbagai literatur sesuai dengan seluruh permasalahan yang sedang dikaji dalam LKS.   Fase IV Data processing (pengolahan data) -          Peserta didik mendiskusikan, mengolah data yang ditemukan, menyusun langkah-langkah penyelesaian dan menuangkannya pada lembar jawaban dalam LKS secara bertanggung jawab -          Peserta didik memecahkan masalah kontekstual lain yang tersedia dalam LKS untuk memperdalam pemahaman terkait materi yang sedang dibahas   Fase V Verification (pembuktian) -          Peserta didik melakukan verifikasi dan mengevaluasi penyelesaian masalah dengan menggunakan berbagai ide -          Peserta didik  mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan yang lain menanggapi.   Fase VI Generalization (menarik kesimpulan) -          Dengan bimbingan guru, peserta didik membuat kesimpulan berkaitan dengan materi deret aritmetika dan mencatatnya dalam LKS/buku catatan.	70 menit
Penutup	-          Siswa mengumpulkan seluruh pekerjaannya untuk dilakukan penilaian terhadap proses dan hasil yang telah dicapai peserta didik sebagai pembiasaaan perilaku bertanggung jawab -          Melakukan refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilakukan -          Memberikan tugas untuk memperdalam pemahaman materi dan menginformasikan materi yang akan dipelajari dipertemuan selanjutnya -          Mengakhiri pembelajaran dengan salam sebagai pembiasaan perilaku santun dan religius	10 menit

 

H.     Penilaian Hasil Belajar

a.       Teknik dan Bentuk Penilaian

No	Aspek	Teknik	Bentuk Instrumen
1	Sikap	Observasi	Lembar Pengamatan
2	Pengetahuan	·         Penugasan ·         Tes tertulis	·         LKS (terlampir) ·         Uraian (terlampir)
3	Keterampilan	·         Tes tertulis	·         Uraian (terlampir)

 

b.      Remedial

IPK	Kegiatan Pembelajaran Jika Peserta			Penilaian
	< 20% Tugas Individu	20% - 50% Tugas Kelompok	> 50% Pembelajaran Ulang
Mengidentifikasi sifat/ciri dari barisan aritmetika (3.5.1)	Tugas membaca materi	Tugas membaca materi	Menjelaskan kembali materi	soal-soal setara dengan ulangan harian utama
Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika (3.5.2)	Tugas membaca materi	Tugas membaca materi
Menentukan rumus jumlah n suku pertama dalam deret aritmetika (3.5.3)	Tugas membaca materi	Tugas membaca materi
Mengkaitkan antara konsep barisan aritmetika dengan konsep lain dalam masalah matematika (3.5.4)	Tugas mencari contoh penyelesaian	Tugas latihan soal secara kelompok
Mengkaitkan antara konsep deret aritmetika dengan konsep lain dalam masalah matematika (3.5.5)	Tugas mencari contoh penyelesaian	Tugas latihan soal secara kelompok

 

c.       Pengayaan

Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaranpengayaan sebagai berikut:

Nilai Peserta Didik (x)	Kegiatan Pembelajaran	Keterangan
NKB ≤ N ≤ NMakx	Diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan	NKB = Nilai Ketuntasan Belajar NMaks = Nilai maksimal ideal N = Nilai yang dicapai peserta didik
N= NMaks	Diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

                                                                                                               

Mengetahui                                                                                       Bandung, 28 Juli2018

Kepala SMKN 8 Bandung                                                              Guru Mata Pelajaran     

 

 

Drs. Agung Indaryatno                                                                   Hendi Senja Gumilar, M.Pd           NIP.196803211995121005                                                           NIP.198310072009021002

 

 

 

 

 

 

 

 

Lampiran 1

JURNAL PENILAIAN SIKAP

 

Nama Satuan pendidikan             :

Tahun pelajaran                               :

Kelas/Semester                                :

Mata Pelajaran                                 :

 

NO	HARI/ TANGGAL	NAMA	KEJADIAN/ PERILAKU	BUTIR SIKAP	POS/ NEG	TINDAK LANJUT
1
2
3
4
5

 

 

Lampiran 2

INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN

 

1.       KISI-KISI SOAL

No	Kompetensi Dasar	IPK	Materi	Indikator Soal	Level Kognitif	Bentuk Soal	No Soal	For/Sum
1	Menganalisis barisan dan deret aritmetika (3.5)	Menggunakan sifat/ciri dari barisan aritmetika	Barisan Aritmetika	Menentukan satu suku bilangan lainnya jika diketahui dua suku barisan aritmetika yang tidak berurutan.	L1	Uraian	1	Sumatif
2		Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika (3.5.2)	Barisan Aritmetika	Peserta didik dapat menentukan rumus suku ke-n dari masalah barisan aritmetika.	L2	Uraian	2	Sumatif
3		Menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika (3.5.3)	Deret Aritmetika	Peserta didik dapat menentukan rumus jumlah n suku pertama dari masalah deret aritmetika.	L2	Uraian	3	Sumatif
4		Mengkaitkan antara konsep barisan aritmetika dengan konsep lain dalam menyelesaikan masalah matematika (3.5.4)	Barisan Aritmetika	Peserta didik dapat mengkaitkan triple Phytagoras pada segitiga siku-siku dengan barisan aritmetika dalam suatu masalah	L3	Uraian	4	Sumatif
5		Mengkaitkan antara konsep deret aritmetika dengan konsep lain dalam menyelesaikan masalah matematika (3.5.5)	Deret Aritmetika	Peserta didik dapat mengkaitkan matriks dengan deret aritmetika  dalam suatu masalah	L3	Uraian	5	Sumatif

 

2.       BUTIR SOAL, KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN

No	Butir Soal	Kunci Jawaban	Pedoman Penskoran
1.	Diketahui suku ke-5 dan suku ke-9 suatu barisan aritmetika adalah 8 dan 20. Tentukan suku ke-15 dari barisan bilangan tersebut?	Dik: U5 = 8 dan U9 = 20 Dit: U15 =? Jawab: Langkah 1 U9 = a + 8b  ®   a + 8b = 20 U5 = a + 4b  ®a + 4b = 8   -                                    4b = 12                                      b = 3 Langkah 2 a + 4b = 8 ® substitusikan b = 3 a + 4.3 = 8          a = -4 Langkah 3 U15 = a + 14b        = -4 + 14(3)        = 38	2           2         2
2.	Tentukanlah rumus suku ke-n dari barisan aritmetika jika diketahui suku keduabelasnya 35 dan suku keenamnya 17?	Langkah 1 U12 = 35 ® a + 11b = 35 U6 = 17  ®a + 5b = 17 –                              6b = 18                                b = 3 Langkah 2 a + 5b = 17® substitusikan b = 3 a + 5.3 = 17           a = 2 Langkah 3 Un = a + (n-1).b ® substitusikan a = 2 dan b = 3 Un = 2 + (n-1).3      = 2 + 3n – 3      = 3n – 1	2           2           2
3.	Tentukanlah rumus jumlah n suku pertama dari deret aritmetika berikut: 2 + 7 + 12 + 17+ .... Kemudian hitunglah berapa jumlah 20 suku pertamanya?	Langkah 1 2 + 7 + 12 + 17 + .... a = 2 dan b = 5 Langkah 2 Langkah 3	2       2                 2
4.	Suatu segitiga siku-siku ABC dengan sisi-sisinya membentuk barisan aritmetika, jika keliling segitiga tersebut adalah 36 cm, tentukanlah berapa panjang masing-masing sisi  segitiga tersebut?	Langkah 1           Sisi-sisi segitiga membentuk barisan aritmetika, misal: U1 = p = a U2 =  q = a + b U3 = r = a + 2b KD = 36 Langkah 2 KD = p + q + r 36 = a + (a + b) + (a + 2b) 36 = 3a + 3b    : 3 12 = a + b = U2 b = 12 – a .......................... (1) Dalam segitiga siku-siku, setiap sisi-sisinya berlaku dalil Phytagoras: r2 = p2 + q2 (a + 2b)2 = a2 + (a + b)2 a2 + 4ab + 4b2 = a2 + 122 4ab + 4b2 – 144 = 0            : 4 b2 + ab – 36 = 0 ............ (2) Langkah 3 Substitusi pers (1) ke pers (2): b2 + ab – 36 = 0 (12 – a)2 + a (12 – a) – 36 = 0 144 – 24a + a2 + 12a – a2 – 36 = 0 108 – 12a = 0 a = 9 = U1 b = 12 – a = 12 – 9 = 3 Dari langkah sebelumnya diperoleh: U1= a = 9, U2 = 12, dan b = 3 Maka: U3 =  12 + 3 = 15 sehingga panjang setiap sisi siku-siku tersebut adalah 9, 12 dan15	2                             4                               4
5.	Diketahui matriks dengan a dan  b adalah bilangan posistif.  Apabila: a+ b + (a + b) + 2bmembentukderet aritmetika dan , tentukanlah jumlah 4 suku pertama deret tersebut? Catatan: hal seperti ini dapat dilakukan jika materi matriks sudahdiberikan pada pembelajaran sebelumnya	Langkah 1 a+ b + (a + b) + 2bmembentukderet aritmetika, maka berlaku: U2 –U1 = U3 –U2 b – a = (a + b) – b      b – a  = a b = 2a  ................... (1)     Langkah 2 ............. (2) Langkah 3 Substitusi pers (1) ke pers (2): b = 2a = 2.2 = 4 Langkah 4 Maka jumlah deret aritmetika tersebut adalah: a+ b + (a + b) + 2b = 2 + 4 + (2 +4) + 2.4 = 2 + 4 + 6 + 8 = 20	2                     2               4                   2
Pedoman penilaian =

 

 

Lampiran 3

INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN

 

1.       KISI-KISI SOAL

Kompetensi Dasar	IPK	Materi Pokok	Indikator Keterampilan	Teknik Penilaian
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika (4.5)	Mengemukakan ide terkait masalah barisan aritmetika (4.5.1)	Barisan Aritmetika	Peserta didik dapat mengemukakan ide terkait masalah barisan aritmetika baik secara lisan dan tulisan selama pembelajaran	Observasi
	Mengemukakan ide terkait masalah deret aritmetika (4.5.2)	Deret Aritmetika	Peserta didik dapat mengemukakan ide terkait masalah deret aritmetika baik secara lisan dan tulisan selama pembelajaran	Observasi
	Memecahkan masalah kontekstual dengan menggunakan konsep barisan aritmetika (4.5.3)	Barisan Aritmetika	Disajikan masalah kontekstual terkait bunga tunggal, peserta didik dapat memecahkan masalah tersebut dengan konsep barisan aritmetika	Tes Tertulis
	Memecahkan masalah kontekstual dengan menggunakan konsep deret aritmetika (4.5.4)	Deret Aritmetika	Disajikan masalah kontekstual terkait tawaran kontrak kerja seorang pekerja di 2 perusahaan dalam kurun waktu, gaji dan periode kenaikan gaji tertentu, peserta didik dapat memecahkan masalah tersebut dengan konsep deret aritmetika	Tes Tertulis

 

 

2.       Instrumen

No	Butir Soal	Kunci Jawaban	Pedoman Penskoran
1.	Dodi menabung di bank sebesar Rp 8.000.000 dengan bunga tunggal 5% /tahun. Skema tabungan Dodi dari tahun ke tahun dapat disajikan dalam tabel berikut: Tahun ke- Bunga Saldo 0 0 8.000.000 1 400.000 8.400.000 2 400.000 8.800.000 3 400.000 9.200.000 Nyatakan skema tabungan Dodi tersebut kedalam formulasi umum matematikanya? Berapa saldo tabungan Dodi di akhir tahun ke-10?	Langkah 1 a = 8.000.000 b = 400.000 Langkah 2 Pertambahan saldo tabungan Dodi  mengikuti pola barisan aritmetika, sehingga formulasi umumnya adalah Jadi formulasi skema tabungan Dodi dari tahun ke-0 (U1) adalah: Un = 400.000n + 7.600.000     Langkah 3 Saldo tabungan Dodi di akhir tahun ke-10 (U11) adalah: U11 = 400.000(11) + 7.600.000        = 4.400.000 + 7.600.000        = 12.000.000	2       5                               3
2.	Seorang alumni lulusan SMK di bingungkan dengan tawaran pekerjaan di 2 perusahaan yang berbeda. Dengan durasi kontrak selama 10 tahun, perusahaan A dan B menawarkan gaji yang sama yaitu Rp 48.000.000 setahun, hanya dengan skala kenaikan gaji yang berbeda. Jika perusahan A menawarkan kenaikan gaji secara berkala sebesar Rp 1.000.000 setiap tahun, sedangkan perusahaan B menawarkan kenaikan gaji Rp 500.000 setiap setengah tahun. Skala gaji perusahaan manakah yang lebih menguntungkan untuk alumni tersebut?	Langkah 1 Jumlah gaji alumni tersebut di perusahaan A selama 10 tahun membentuk deret aritmetika yang dihitung dengan periode satu tahun: S10 = 48.000.000 + 49.000.000 + 50.000.000 + 51.000.000 + ..... a = 48.000.000 , b = 1.000.000, n = 10 Langkah 2 Jumlah gaji alumni tersebut di perusahaan B selama 10 tahun membentuk deret aritmetika yang dihitung dengan periode setengah tahun: S20 = 24.000.000 + 24.500.000 + 25.000.000 + 25.500.000 + ..... a = 24.000.000 , b = 500.000, n = 20 Langkah 3 Berdasarkan perhitungan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa skala gaji perusahaan B lebih menguntungkan daripada perusahaan A bagi alumni SMK tersebut	5                                       5                                                       2
Pedoman penilaian =